1: 2020/10/28(水) 07:27:38.310 ID:HaSZuXQq0
ただし0^0は定義されていないものとする

2: 2020/10/28(水) 07:27:59.575 ID:s6HX98tw0
1

4: 2020/10/28(水) 07:29:22.811 ID:HaSZuXQq0
>>2
やっぱそうなのか

3: 2020/10/28(水) 07:28:52.959 ID:doXnu/DHa
この場合0^0が定義されてる必要まったくないよな

5: 2020/10/28(水) 07:29:47.122 ID:HaSZuXQq0
>>3
そうなの?
0^0が定義されてたらそれがそのまま答えになるんじゃないの?

6: 2020/10/28(水) 07:29:52.247 ID:JFouxv3y0
図描いてみろよ

7: 2020/10/28(水) 07:30:01.368 ID:doXnu/DHa
lim(x,y)→(0,0) x^y
これは不定だわ
z=x^yのグラフ見ればわかる

10: 2020/10/28(水) 07:31:20.448 ID:iel+3SdR0
>>7
y=xに沿って0に近付けても?

21: 2020/10/28(水) 07:40:04.794 ID:doXnu/DHa
>>10
y=x に沿った場合は
lim(x,y)→(0,0) x^y = lim x→+0 x^x = 1
やないか?(知らんけど)

y=0に沿ってx→+0とする場合はx=ε> 0とすると ε^0 = 1
x=0に沿ってy→+0とする場合はy=ε> 0とすると 0^ε = 0

8: 2020/10/28(水) 07:30:39.042 ID:HaSZuXQq0
いやよく考えたらそんなわけなかったわ
0^0=100とか定義されても
スレタイの極限が100になるわけないもんな

11: 2020/10/28(水) 07:33:02.826 ID:q+jtuabAd
0.1の10乗根が0.8くらい
0.01の100乗根が0.95くらい

13: 2020/10/28(水) 07:33:49.275 ID:HaSZuXQq0
>>11
やっぱ1っぽいな

38: 2020/10/28(水) 08:01:40.772 ID:P4afdUB60
>>11
これであってるぽいね


【質問】
累乗の計算で、乗数が0.1の場合計算を教えてください。

【ベストアンサー】
x^(0.1)=A とおくと
両辺10乗して
x=A^10
つまりAは10乗してxになる数です。

たとえば 2の0.1乗 とは 10乗して2になる数です。

このような計算では 0<x≠1 という前提条件が付いて負の数や複素数は考えないのが普通です。

具体的な計算方法は関数電卓を使うのが普通。
関数電卓がなければ常用対数表を使う。

2の0.1乗を計算したい場合、
A=2^(0.1)
対数表から log2≒0.3010 とわかるので
logA=0.1・log2=0.1・0.3010=0.03010
対数表を逆引きして
A≒1.07

12: 2020/10/28(水) 07:33:14.515 ID:y/z8tCTL0
lim x^x と lim x^(2x) とlim (2x)^x は別の値になる
一応全部x→0な

14: 2020/10/28(水) 07:34:17.307 ID:xNJZbRIq0
定義されてたらその値だろ

20: 2020/10/28(水) 07:37:17.911 ID:HaSZuXQq0
>>14
俺も一瞬そう思ったけど違う
例えばf(x)が x=0のとき100、x≠0のときx^2 だったとして
lim x→0 f(x)の答えは100にはならずに0になる

15: 2020/10/28(水) 07:34:26.266 ID:HaSZuXQq0
え、これで不定なんてことがあり得るの?

16: 2020/10/28(水) 07:35:16.129 ID:xfKILplFp
x^x>>0

これで合ってるか?

19: 2020/10/28(水) 07:36:27.272 ID:xfKILplFp
>>16
ここから
x>>0っと

17: 2020/10/28(水) 07:36:04.006 ID:xfKILplFp
というかまだ数1の途中までしかやってないからわからん

18: 2020/10/28(水) 07:36:24.674 ID:urgKDyRM0
こういうのはだいたいlogとる

22: 2020/10/28(水) 07:44:56.413 ID:1M+XVbc6d
しらんけど1じゃね
no title

24: 2020/10/28(水) 07:46:52.709 ID:HaSZuXQq0
>>22
これマジ?
極小値存在すんのかよ
今度は極小値がいくつなのか気になってきたわ

26: 2020/10/28(水) 07:47:51.877 ID:doXnu/DHa
>>24
微分して0になるとこ探せ
俺はさすがにそろそろ飯食わなきゃ

30: 2020/10/28(水) 07:49:23.121 ID:HaSZuXQq0
>>26
そっか微分して0になるとこが傾き0で極大値・極小値になるんだっけ
すっかり忘れてるわ
てかx^xって微分できんのか…?

23: 2020/10/28(水) 07:45:21.436 ID:H59MTpdTp
(x^x) ←ひっくり返ってかわいい

25: 2020/10/28(水) 07:47:11.639 ID:JeF4YJBH0
(li° x°)o

27: 2020/10/28(水) 07:48:22.519 ID:cSdxLpHS0
不定だぞ

28: 2020/10/28(水) 07:48:36.893 ID:qRGpl74A0

35: 2020/10/28(水) 07:54:32.595 ID:qRGpl74A0
無言だったからアレですけど>>28が全てです

29: 2020/10/28(水) 07:49:02.069 ID:ZMmwd3Zz0
^3^

31: 2020/10/28(水) 07:49:51.055 ID:+LAULbXTd
x=1/eで極小

32: 2020/10/28(水) 07:50:57.896 ID:HaSZuXQq0
>>31
なんかそれっぽい
(求め方分からんけど)

33: 2020/10/28(水) 07:53:11.896 ID:+LAULbXTd
こういうのは対数とって微分すればいい

34: 2020/10/28(水) 07:53:38.697 ID:1M+XVbc6d
x^x
=exp(log(x^x))
=exp(x log(x))
微分して
(log(x) + 1) exp(x log(x))
だから極小はlog(x)=-1のとき
つまりx=1/eだね

36: 2020/10/28(水) 07:56:31.500 ID:HaSZuXQq0
>>34
理解した
天才やん

37: 2020/10/28(水) 07:59:44.498 ID:HaSZuXQq0
x=exp(logx)ってのも忘れてたわ

引用元: ・lim x→+0(x^x) ←これの答えは?